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当我们谈论 复利增长 时，一个常见的问题是：
👉 “如果我的投资每年增长 X%，多久可以翻一倍？”
答案可以用 70 法则（Rule of 70） 或 72 法则（Rule of 72） 来快速估算。
什么是 70/72 法则？
- Rule of 70：翻倍时间 ≈ 70 ÷ 年增长率(%)
- Rule of 72：翻倍时间 ≈ 72 ÷ 年增长率(%)
🌰：
- 年利率 7% → 70 ÷ 7 = 10 年（约 10.2 年）
- 年利率 8% → 72 ÷ 8 = 9 年（约 9.0 年）
👉 这两个规则都能快速算出投资翻倍所需的时间。
👉 这就是 70 法则 的由来来。
那为什么还有 72？
70 更接近理论值（ln 2 ≈ 0.693）。
72 更方便心算：
- 72 可以被 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12 整除
- 所以在算 6%、8%、9% 等利率时更好用。
🌰：
- 6% → 真值约 11.9 年，72÷6=12（非常接近）。
- 9% → 真值约 8.0 年，72÷9=8（正好）。
👉 因此，Rule of 70 更精确，Rule of 72 更实用。
老年学视角
- 退休投资：知道翻倍时间，可以直观理解“早点开始投资”的重要性。
- 通货膨胀：如果通胀率是 3%，那么物价 大约 23 年翻一倍（70 ÷ 3）。
- 医疗成本：医疗费用增速高 → 对老年人的财务冲击更大。
总结结
Rule of 70 源自数学推导，更贴近真实；
Rule of 72 计算更方便，尤其适合心算。
📌 启示
复利的力量，既能让财富翻倍，也能让成本翻倍。